Сайту 3696 дн. 17 ч. 45 мин. 8 с.

[Главная]::[Вопросы]::[IV Семестр]::[Математическая физика]

Меню
Главная
Форум
Расписание
История
Фото
Полезное
Гостевая книга
Полезные ссылки
Карта сайта
Автор

Оценка сайта
Всего 48 | Средний балл: 4,06
Очень плохо[6]12,5%
Плохо[3]6,3%
Удовлетворительно[5]10,4%
Хорошо[2]4,2%
Отлично[32]66,7%
Оцените сайт

Погода

Голосуй
Подтвердится ли в будущем теория струн?
Да
Нет
Затрудняюсь ответить

Поиск Google

Математическая физика
  1. Сложение векторов в аффинном пространстве. Коммутативность и ассоциативность сложения. Нулевой вектор, противоположный вектор.
  2. Умножение вектора на число в аффинном пространстве. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.
  3. Базис в аффинном пространстве. Разложение вектора по базису, координаты вектора. Координаты точки.
  4. Преобразование аффинного репера, преобразование координат вектора.
  5. Линейные и билинейные формы на векторах, аффиннор. Тензоры первого и второго ранга.
  6. Общее определение тензора произвольной структуры в аффинном пространстве.
  7. Сложение тензоров, подстановка индексов.
  8. Умножение тензоров, свертка тензоров.
  9. Тензорные поля и дифференцирование тензоров в аффинном пространстве.
  10. Введение криволинейных координат в аффинном пространстве. Взаимная обратимость преобразований. Локальный базис. Операция с тензорами в локальном базисе.
  11. Параллельный перенос вектора в аффинном пространстве. Коэффициенты аффинной связности.
  12. Преобразование коэффициентов аффинной связности в аффинном пространстве.
  13. Элементарное многообразие. Многообразие.
  14. Тензоры в многообразии.
  15. Касательное аффинное пространство.
  16. Пространства аффинной связности.
  17. Параллельный перенос одноковариантного тензора в пространствах аффинной связности.
  18. Параллельный перенос тензоров произвольной структуры в пространствах аффинной связности.
  19. Геодезические в пространствах аффинной связности.
  20. Абсолютный дифференциал тензора произвольной структуры в пространствах аффинной связности.
  21. Ковариантная производная тензора произвольной структуры в пространствах аффинной связности.
  22. Тензор кривизны (тензор Римана-Кристоффеля) в пространствах аффинной связности. Тензор Риччи.
  23. Введение метрики в евклидовом пространстве.
  24. Фундаментальный (метрический) тензор в пространствах аффинной связности. Общее определение, симметрия, ковариантные свойства.
  25. Метрика, согласованная со связностью. Связь коэффициентов связности с метрическим тензором.
  26. Комплексные числа. Операции с комплексными числами.
  27. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Комплексная плоскость.
  28. Множества на комплексной плоскости. Основные понятия и определения.
  29. Последовательности комплексных чисел. Функции комплексного переменного. Предел последовательности и функции.
  30. Производная функции комплексного переменного. Голоморфные функции. Условия Коши-Римана.
  31. Вещественная и мнимая части голоморфной функции – гармонические функции.
  32. Интегралы по комплексной кривой от комплексных функций (определение и простейшие свойства).
  33. Интеграл по замкнутой кривой от комплексной функции, голоморфной в области, ограниченной кривой.
  34. Изменение интеграла по контуру от комплексной функции при деформации контура в области голоморфности функции.
  35. Интеграл Коши.
  36. Интеграл типа Коши, бесконечная дифференцируемость голоморфной функции.
  37. Ряд Тейлора голоморфной функции.
  38. Принцип максимума модуля.
  39. Ограничение на коэффициенты ряда Тейлора функции, ограниченной и голоморфной на всей комплексной плоскости.
  40. Ряд Лорана. Коэффициенты ряда Лорана.
  41. Изолированные особые точки голоморфной функции. Устранимая особая точка, полюс, порядок полюса. Поведение функции в окрестности полюса.
  42. Существенно особая точка. Теорема Сохотского-Вейерштрасса.
  43. Элементы теории вычетов: определение вычета, способы вычисления вычетов.
  44. Принцип аргумента.
  45. Основная теорема алгебры (доказательство с использованием принципа аргумента).
  46. Примеры применения теории вычетов.
  47. Конформное отображение: основные свойства и геометрическая картина.
  48. Элементарные голоморфные функции.
  49. Элементы операционного исчисления: изображения и оригиналы, формула обращения преобразования Лапласа.
  50. Основные правила работы с оригиналами и изображениями, примеры применения этих правил.
  51. Асимптотические оценки. Основные приемы асимптотических оценок.
  52. Функционалы, линейные функционалы, ядро линейного функционала.
  53. Определение δ – функции и ее простейшие свойства.
  54. δ – функция как предел непрерывной функции.
  55. Связь δ – функции с ортонормированными системами функций.
  56. Фурье – разложение δ – функции.
  57. Функция Грина линейного уравнения и ее связь с δ – функцией.
  58. Связь δ – функции и θ – функции.
  59. Классификация квазилинейных уравнений второго порядка с частными производными с двумя переменными.
  60. Уравнения эллиптического типа. Физические примеры.
  61. Функция Грина уравнения Гельмгольца и уравнения Лапласа.
  62. Теорема о потоке градиента через замкнутую поверхность и теорема о среднем для гармонической функции.
  63. Теорема об экстремуме для гармонической функции, единственность решения задачи Дирихле.
  64. Разделение переменных в двумерном уравнении Лапласа и решение граничной задачи для окружности. Интегралы Пуассона.
  65. Функция источника для уравнения Лапласа (общее рассмотрение).
  66. Симметрия функции источника для уравнения Лапласа.
  67. Функция источника в случае плоской границы для уравнения Лапласа.
  68. Плоско-параллельное безвихревое течение идеальной жидкости (постановка задачи, общие уравнения, гидродинамический потенциал, функция тока, комплексный потенциал).
  69. Комплексный потенциал при плоско-параллельном обтекании цилиндра.
  70. Плоско-параллельное обтекание пластины.
  71. Одномерное волновое уравнение. Граничные и начальные условия. Физическое истолкование.
  72. Основная лемма для одномерного волнового уравнения общего вида. Единственность решения задачи с начальными и граничными условиями.
  73. Метод распространяющихся волн для решения одномерного волнового уравнения на бесконечном интервале с начальными условиями.
  74. Решение неоднородного одномерного волнового уравнения на бесконечном интервале.
  75. Разделение переменных в одномерном волновом уравнении при произвольных начальных и нулевых граничных условиях на конечном интервале.
  76. Функция Грина уравнения Даламбера.
  77. Сферические волны как решение уравнения Даламбера.
  78. Метод усреднения при решении уравнения Даламбера с начальными условиями в бесконечном пространстве.
  79. Колебания круглой мембраны. Разделение переменных в двумерном волновом уравнении.

IV Семестр

27 Мая 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
[Календарь]

Обратный отчет
Новый год наступит через:
-3068 дн. -17 ч. -46 мин. -8 с.

Счетчики
Сегодня 1
Всего 958
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

НАВЕРХ

Дизайн, движок и содержание сайта - Copyright © 2008,Смирнов Иван
Физический факультет Группа 507 Физический факультет Томский государственный университет Группа 507 Физический факультет Группа 507 Физический факультет Группа 507 Группа 507